你在这里
内部应变能与共振/固有频率:负相关?
星期二，2012-02-07 23:31 -中国
你好所有的,
如果这是个愚蠢的问题，我必须提前道歉——我是生物学家，不是工程师。我在一个动物生物力学项目中使用FEA来模拟某些骨骼元素的结构性能，我观察到，在一个特别的弹簧状骨骼中，内部应变能与共振/固有频率(Abaqus中的自由-自由分析)紧密负相关。这种关系对工程师来说显而易见吗?特别是，这种关系是由描述弹簧或音叉之类的东西的方程预测的吗(这个公式在维基百科页面上给出:http://en.wikipedia.org/wiki/Tuning_fork)？
我只是想知道这在工程领域是否得到了广泛认可，因为反向相关性的强度确实让我感到惊讶。
非常感谢,
罗杰
你好罗杰,
你好罗杰,
固有频率与物体的刚度成正比。这种刚度与物体的内部应变能成正比。
这意味着当内部应变能增加时，固有频率也会增加，反之亦然。
如果我说错了，谁来纠正我…
拉维
内能-> 1/共振频率?
对于简单的线性弹簧-质量系统:
内能:W = 1/ 2kd ^2，其中d =位移，k =弹簧刚度。
共振频率:ω = sqrt(k/m)其中m =质量。
然后
²= 2/(md²)W
所以你看到的可能是由于m和d的变化(或者一些非弹性效应)。
——Biswajit
拉维，谢谢你的
嗨拉维,
谢谢你的回复。物体的弯曲刚度与内部应变能成反比，不是吗?当内部应变能增加时，固有频率减少。
哪些描述固有频率的方程中可以看到这种关系?
罗杰
嗨
你好罗杰,
很抱歉回复晚了。
应变能= 0.5*应力*应变
但是应力= E*应变
因此应变能= 0.5*E*应变*应变
挠曲刚度= E*I(适用于任何梁或杆单元)
当E增大时，弯曲刚度增大。
当E增大时，如上式所示，应变能也增大。
由于刚度与固有频率成正比，应变能与刚度与E成正比，我们可以认为应变能与刚度成正比。
最后哪个说固有频率与应变能成正比
拉维
\omega_n = \sqrt{1/fm}， f
\omega_n = \sqrt{1/fm}， f为抗弯刚度。对于多自由度系统，挠曲矩阵是刚度矩阵的逆矩阵。对于单自由度系统。K = 1/f;
势能
E = 0.5 u²/f
U是位移。
需要进一步的分析信息
你好罗杰,
我觉得你的观察并不奇怪;但需要更多的信息来做出正确的评论:
1.您在固有频率分析和静态分析中看到的模态振型和变形模式是否完全匹配(除了幅度，无论如何在固有频率分析中没有任何意义)?
2.负相关是否意味着f = 1/U (f -固有频率，U -应变能)?还是某种幂律关系?
3.从你的帖子中，我假设你已经做了一个参数研究来寻找应变能。在这种情况下，你是保持施加的力不变还是变形不变?(拉维上面的评论假设变形是恒定的，这在你的研究中可能不正确)。
谢谢,
Jayadeep
反比关系的性质
嗨Jayadeep,
很抱歉这么长时间才回复;我没有收到你发的通知。
我不确定你说的参数化研究是什么意思:我只是通过Abaqus的历史输出记录了应变能。然而，你是对的，这是一个幂律关系;在对数-对数轴上绘制$U$和$f$，可以得到一条斜率约为-1.5的完美直线。这可能是因为模型是按比例缩放到相同宽度的一系列形态(出于生物学原因)，而不是相同的体积或表面积。这会改变斜率，不是吗?