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非线性有限元显式动力学中的能量守恒
我写信的目的是询问使用非线性弹性和显式动力学的有限元模拟的最新进展。
例如，考虑一个超弹性梁的三维模拟，它被固定在一端，然后绕其长轴旋转360度并释放。如果我们不施加摩擦或粘度，动能加势能的总和应该保持不变，因为材料弹回并振荡。
对于这种类型的模拟，哪种FEM代码在保存KE+PE方面做得最好?如果你去掉时间步长，你能得到很多重要数字的能量守恒吗，就像分子动力学模拟一样?
我很好奇，因为我最近写了我自己的三维非线性显式动力学代码，它提供了非常高精度的能量守恒，我想知道它是比现有的非线性显式动力学代码更好还是更差。
谢谢你提供的任何信息。如果你想私下讨论，请给我写信robin@lci.kent.edu。
很多谢谢!
-Robin Selinger，肯特州立大学液晶研究所化学物理跨学科项目教授
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离散节能是有限元分析中一个活跃的研究课题
罗宾,
在过去十年左右的有限元文献中，你会发现很多关于这个主题的论文。我在杜克大学(Duke University)的同事托德•劳尔森(todd Laursen)就“能量一致性”这一主题写过几篇论文。事实证明，大多数标准时间积分器都不能很好地保存能量，这实际上会在某一点上引发数值不稳定。
您可能还希望看看Lew、Marsden和Ortiz最近关于异步变分积分器的文献。这些设计在一定程度上考虑了离散节能。下面是一些参考资料:
孟晓楠，张建军，张建军，一种基于能量守恒算法的非线性弹性力学模型求解方法，力学与工程学报，vol . 19 (4): pp. 639 - 643, 2001
刘建军，张建军，张建军，“变分时间积分器”，数值方法与工程学报，vol . 6: pp. 133 - 134, 2004