在奈的晶格曲率张量上

我们根据Cartan的移动帧重新审视Nye的晶格曲率张量。奈对晶格曲率的定义是基于位错体是无应力的假设，因此，它只对零应力(弱)位错分布有意义。受Bilby等人作品的启发，Nye的建构延伸到任意错位分布。我们以矢量三重体的形式给出了晶格曲率的材料定义，这是由晶格框架沿其积分曲线的材料协变导数得到的。位错密度张量与Weitzenbock连接的扭转张量有关，而晶格曲率与扭转张量有关。我们还证明了在Nye的假设下，材料晶格曲率是Nye曲率张量通过松弛映射的回拉。此外，晶格曲率张量可以用来表示线性化的材料流形的黎曼曲率