计算机图形学算法与基于图像的多尺度多重网格框架

我们提出了一种新的基于图像的多尺度多重网格求解器，可以有效地解决与高度异构系统相关的计算复杂性。该求解器是基于基于图像的多分辨率模型开发的，该模型能够在相应的计算网格之间实现可靠的数据流，并提供大数据压缩。基于微结构数据构造了一组网格间算子，弥补了粗网格信息缺失的问题。此外，我们从多尺度粗糙图像中开发了一种基于图像的多尺度预处理方法，它不穿越任何中间网格层，从而导致更快的求解过程。最后，设计了一种基于图像的降阶模型，通过延长粗尺度解来近似细尺度解，提高了精度。通过一个具有高度数据异质性和几何复杂性的二维算例，证明了该基于图像的计算框架的数值鲁棒性和效率。

D. Yushu和K. Matous，“基于图像的多尺度多网格求解器、预处理器和降阶模型”，计算物理杂志，406， 109165，(2020)。

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021999119308708