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断裂论文#23 - Paris指数m<2与短裂纹行为的讨论
大约一年前，我在《工程断裂力学》上看到了一篇非常有趣的论文。给出了疲劳随机方面的一些新结果。论文内容如下:
“关于裂纹扩展曲线积分得到的疲劳寿命分布和离散性:初始裂纹尺寸分布重要吗?”由M. Ciavarella, A. Papangelo，工程断裂力学，191卷(2018)第111-124页。
作者提醒我们a巴黎指数m=2的转折点。初始裂纹长度总是重要的，但如果初始裂纹很小，初始裂纹似乎对if m>2非常重要。对于指数小于2的情况，微小的初始裂缝影响较小或根本不影响。如果所有的初始裂缝都足够小，它们的大小起不到任何作用，在计算结构的剩余寿命时可以忽略不计。毫不奇怪，这也适用于作者的随机方法。
让我惊讶的是小裂缝周围的绒毛。我肯定有一个障碍被我忽略了。我在想通过使用内聚区模型为什么不是Dugdale或Barenblatt模型它们的解析解只是一个反三角响应。双曲函数。将该模型应用于小裂纹力学需要的是应力强度因子和裂纹尖端开口位移等长度参数或非线性裂纹尖端区域线性程度的估计。
我真的很喜欢读这篇有趣的论文，并了解了极值分布。我还喜欢使用威布尔分布。沃罗迪·威布尔(Waloddi Weibull)出生在离我家几公里远的瑞典斯堪尼亚。话虽如此，我还是想借此机会分享一个我从Waloddi的学生Bertram Broberg那里得到的故事。故事讲述的是，美国军方对此持怀疑态度，不想使用一个甚至不能预测物体刹车概率为零的理论(Waloddi的理论)。甚至在消失负荷时也没有。一年后，他们打电话给他，告诉他他们收到了一个炮管，当他们把它从外壳中取出来时，它已经坏了，现在他们完全接受了他的理论。
每斯塔尔
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评论
谢谢你对这份报纸的兴趣
亲爱的/
谢谢你对我们的论文感兴趣。我们只是使用巴黎“定律”的纯粹形式来玩一些简单的统计数据，并指出m=2的情况是“奇异的”——许多“耐损伤”材料(大多数是金属)都在这个范围附近。对于非常高的m，如陶瓷，静强度有很大的分散，但使用损伤容限设计几乎没有意义。
短裂纹的研究已经进行了很长时间，但它们不遵循巴黎定律，甚至对Irwin应力强度因子也不敏感。你可以根据它们的大小与材料中其他特征尺寸的关系来对它们进行分类，最简单的是“Topper-El Haddad”常数a0。最后，尽管在20世纪80年代进行了大量的努力，但对于短裂纹没有工程处理，而且它们的传播速度可能比巴黎定律快得多，这使得使用纯传播方法进行疲劳设计变得困难，这是众所周知的。我们指出，“损伤容忍”方法绕过了这个问题，通过假设在结构的关键部位有大裂缝，因此可以使用巴黎法类型的方法——有些人认为这可能太保守了，但我们就是这样。
不管怎样，你关于人们不愿意接受预测即使在无负荷情况下也会发生非零概率故障的理论的故事很有趣，并提醒我有人告诉我，“损伤容忍”设计在某一时刻不太被保险公司接受，他们不愿意接受结构中可能存在“裂缝”。我不知道这个故事的结局，但可以肯定的是，情况更糟。即使我们设计具有损伤容忍度，材料常数也具有统计分布(如Paris C和m，正如我们在论文中讨论的那样)，因此永远不能排除即使是最保守的损伤容忍度设计也可能导致每百万次左右一次故障的小概率。人们说，今天的设计正导致非常高的安全裕度，但这需要了解荷载分布的尾部，材料特性等细节。因此，尽管有可能把这作为一个目标，但我不相信这在现实中可以做到。实际情况是，还有几个独立的测试，人们希望它们足以指出一个问题。但是新的教训总是伴随着新的解决方案而出现，就像737-Max的电子系统一样。
再次感谢您的兴趣。
迈克
亲爱的迈克:在某些情况下
亲爱的迈克:在某些情况下，工程师缺乏必要的资格。
我意识到量化分布的尾部是非常困难的。意外的人为错误也许可以估计出来，但有人故意伤害或有创造力的工匠“解决”可能危及结构安全的问题的风险是什么?需要社会科学或行为科学博士学位。
我看到你最近为短裂纹和长裂纹制定了统一的裂纹扩展规律。
A.Papangelo, R.Guarinoc, N.Pugnocde, M.Ciavarella，https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2018.12.023
我要看看你都做了什么。据我所知，你没有放弃应力强度因子和点形裂纹尖端。
由于与爱思唯尔取消了协议，我只能阅读摘要。你可能知道我们和(我想)瑞典、挪威、德国、加州大学洛杉矶分校以及更多的大学一样被排除在外。如果你想推广你的论文，请与你的朋友分享个人副本。请把我也算上。
哦，对了，谢谢你的评论。
致以最好的问候，Per
经验渐近匹配....
亲爱的/
在你提到的论文中，我们只是试图在统一公式上做一些尝试，根据一些日本作者(主要是Nisitani)的经验来看，“短裂纹”，他声称并测量了裂纹扩展，这似乎与未裂纹试件的经典SN曲线行为相对应，当裂纹变长时，经典的巴黎定律。但事实是，尼西塔尼的理论在文献中并没有获得太多成功，这让我感到担忧，我不会对故事的结局抱有太大希望。我会把论文发给你，但如果你发现它也没有提高你的希望，我也不会感到惊讶:)
我注意到我的朋友们在他们的网站上公开发表了这篇论文:)http://www.ing.unitn.it/~pugno/NP_PDF/408-EFM19-crackpropagation.pdf
问候,迈克
另外，你知道有一个非法网站，你可以下载所有爱思唯尔的论文，在哈萨克斯坦运作?sci-hub。se这可能就是为什么很多大学不再愿意支付学费的原因。