生长的修正乘法分解模型:超越初始无压力状态

乘法分解模型被广泛应用于生物组织生长过程中残余应力和形态的预测。然而，它依赖于组织最初处于无应力状态的假设，这与观察到的任何生物组织的生长状态都处于显著水平的残余应力下，这有助于保持其理想的机械条件相冲突。最近，我们提出了一种改进的乘法分解模型，在该模型中，生物组织的初始状态(或参考配置)被赋予残余应力而不是无应力。

在理论上释放初始残余应力后，初始应力状态首先转化为虚拟无应力状态，从而产生初始弹性变形。初始的虚拟无应力状态随后增长到具有生长变形的另一对应状态，后者进一步集成到具有过度弹性变形的真实组织的自然配置中，以确保组织的兼容性。通过这种分解，生长过程中产生的总变形可以表示为弹性变形、生长变形和初始弹性变形的乘积，而相应的自由能密度应取决于初始残余应力和总变形。解决了自由能密度的显式表达式、初始弹性变形的预确定和初始残余应力的确定三个关键问题。

该模型在生物组织的任何两种生长状态之间架起了桥梁，该生物组织被赋予了一定程度的残余应力。

这项工作最近发表在《固体力学与物理杂志》118(2018)133-151上。本文由杜阳坤(博士生)、晁峰Lü*、陈维秋和Michel Destrade共同撰写。该论文的完整版本可通过链接访问https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.05.014．

感谢国家自然科学基金资助项目(11621062、11772295)的资助。中央高校基本科研业务费项目2016XZZX001-05的部分资助。