一般触点的近似JKR解，包括粗糙触点

固体力学与物理杂志

2018年3月5日在线发售

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一般触点的近似JKR解，包括粗糙触点

• m . Ciavarella，

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https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.03.005

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摘要

在本文中，我们提出了所谓JKR体系下黏着接触问题的一个简单的闭合形式近似解。该推导是在对原JKR能量推导进行推广的基础上，假定无粘结接触时应变能的计算，并在恒定接触面积下卸载。基本的假设是，接触面积的分布与无粘接剂条件下相同(对于适当增加的正常载荷)，因此一般来说，应力强度因子在所有接触边缘上都不会完全相等。解决方法很简单，缩进就是在哪里w是表面能，δ1为无粘结压痕，一个为接触面积和的一阶导数P"对。的二阶导数δ1.该解决方案只需要宏观量，而不是非常精细的局部分布，并且在许多配置中是准确的，如轴对称接触，但也包括正弦波接触，并正确预测了理想粗糙模型的一些特征，这些特征被用作测试用例，而不是作为粗糙接触问题的真实描述。因此，该解决方案允许对具有高斯多尺度粗糙度的弹性粗糙固体的完整解决方案进行估计，这是迄今为止所缺乏的，使用已知的无粘附性简单结果。结果只取决于表面的均方根振幅和斜率，而在分形极限中，斜率将无限制地增长，趋向于无粘附性的结果——尽管在这个极限中JKR模型是不合适的。当粗糙度均方根值较大时，也会导致无粘接,8经不考虑小尺度细节，符合常识、知名实验和作者先前的模型。

关键字

• 联系；
• 粗糙度；
• 附着力；
• JKR模型；
• 皮尔森的理论