用于机械波裁剪的几何非线性微结构材料

用于机械波裁剪的几何非线性微结构材料

Nicholas Boechler，华盛顿大学机械工程系

设计的微结构材料，如声子晶体和声学超材料，由于其控制声波传播的能力[1,2]，并在动态状态下表现出局部可定制的负[3,4]，极端[5]和各向异性[6]有效特性，已成为最近的热门话题。在这种材料中，由结构周期性和局部共振引起的色散被利用来实现其奇异的特性。除了这些可以在线性波传播的背景下描述的机制之外，最近的一些研究也通过非线性动力学探索了波的裁剪[1,2,7]。非线性的使用已被证明可以打开一系列额外的功能，从振幅依赖[8]到非互反波传播[9]。

实现非线性波裁剪策略的一个障碍是传统材料中有限的非线性调色板可供选择。解决这个问题的一个方法是利用微观结构的几何非线性。在显示几何非线性的系统中，当形成结构的材料保持在线弹性状态时，大位移、大旋转或接触会导致刚度随施加的载荷而变化。在宏观尺度上，几何非线性结构的一个经典例子是鱼竿，它随着载荷的增加而变硬。显示微观结构几何非线性的系统的一个例子是颗粒介质[10]，其中组成颗粒通常被建模为通过赫兹接触[11]相互作用的弹性球体。在赫兹接触模型中，由于粒子的形状和随着施加载荷而增加的接触面积，压缩球体变硬，以至于施加的力与粒子中心之间的相对位移成3/2次方的比例。这种颗粒间非线性“弹簧”在颗粒介质上具有相同的幂律有效应力应变关系，也很好地描述了颗粒介质对长波声波的动态响应。

这种微结构几何非线性已经在广泛的动态响应设计材料中得到利用。在粒状介质的情况下，这采取了“粒状晶体”的形式，这是有序的或降低尺寸的粒子阵列(通常是直径几毫米的金属球体)接触[7,12]。粒状晶体的研究已经证明了非线性使一系列机械波裁剪能力，包括振幅依赖性[8]，外部可调谐[13]，变频[14]，非互易[15]，自定位[16]。该领域最典型的例子之一是在颗粒晶体[17]中存在孤立波，这是具有固定宽度的波(在球体链的情况下大约有5个粒子)和依赖于振幅的速度，它的存在是介质非线性和色散之间平衡的结果。许多其他类型的设计材料表现出微观结构几何非线性也已被探索。图1中突出的一些例子包括桁架结构，如张拉整体晶格[18]，o形环和金属盘系统[19]，基于折纸的折叠结构[20]，多稳定阵列[21,22]和3D打印弹性建筑材料[23]。在前面的每个例子中，动态材料响应都受到非线性类型的强烈影响。例如，在张拉整体晶格[18]的情况下，从压缩脉冲到稀疏波的转换以及随后的能量离域到振荡尾巴的转换，以及在多稳定阵列的情况下，动态能量存储[21]和释放[22]。

图1:准一维几何非线性微结构材料或“晶格”的几个例子。(a)颗粒晶体(图片来自参考文献[7])。(b)张拉整体晶格(图片来自参考文献[18])。(c) o形环和圆盘格(图片来自参考文献[19])。(d)折纸结构(图片来自Ref.[20])。(e)能量捕获双稳晶格(图片来自参考文献[21])。(f)控制能量释放的双稳态晶格(图片来自Ref.[22])。(g)弹性非线性晶格(图片来自参考文献[23])。

在设计几何非线性微结构材料的范围内，仍然存在许多开放的挑战。非线性系统[24]中的动态能量分配，特别是在高维设置[25]中，一直是非线性格界长期面临的挑战。此外，虽然微结构几何非线性的使用已经取得了重大进展，但可用非线性的选择仍然是离散的。非线性拓扑优化[26]的最新进展可以访问非线性动态频谱的未开发领域。最后，前面描述的设计材料都是宏观系统。对于许多实际应用，包括那些涉及短波和高频机械波的应用，都需要具有微到纳米尺度尺寸的单位单元。除了是制造的挑战之外，更小的尺度也具有根本的意义，因为对于微观到纳米尺度的系统来说，必须考虑一些与宏观尺度系统不同的物理现象。例如，在粒状介质的情况下，许多先前的研究已经证明了粘附力在微观到纳米级接触力学中的重要性[27]。沿着这些思路，通过自组装制造，最近的研究已经开始探索微到纳米级颗粒晶体[28]的动力学。

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