弹塑性断裂的构形力方法

亲爱的布罗克斯教授

我是你评论的那篇论文的第一作者。我很感谢你在2013年土耳其安塔利亚IWPMEO研讨会上的谈话后决定学习和研究物质力方法。你告诉我你不知道这种方法。我相信你对这个概念还有一些欠缺。

首先，感谢您对我们的论文感兴趣。我也很感谢您对我们的综述论文的新理论的期望，但从标题可以明显看出，这确实是一篇综述论文，目的是评估方法。然而，当我们开始实施和研究小应变塑性中的材料力方法时，主要关注的是应该考虑哪些能量贡献来推导材料空间中的动量平衡方程。必须研究哪一种推导产生裂纹驱动力，或者更确切地说，裂纹扩展的能量释放率，以及是否有可能通过这种方法将它们分开。虽然我发现一些作者使用了不同的能量贡献，但无论是在j积分的论文中，还是在结合数值研究和比较的材料力法的论文中，我都没有找到一个真正清晰全面的研究，考虑到塑性的所有结果项(如果你知道一个，请告诉我)。

然后，我开始用不同的能量项来研究这个公式。我发现，在商业软件中常用的传统j积分中，在方程的Eshelby部分(本例中为Rice的j积分)中使用了体中存储的总能量和耗散的能量，在需要计算梯度项的地方忽略了所谓的物质体力。因此，在本文中，我们表明，当将块体中的总能量作为可用能量以获得Rice 's j积分中的裂纹驱动力时，仍然存在梯度项，需要将其纳入公式(或物质体力)。然而，在软件中，人们只是忽略了这些项，因为当系统处于单调加载状态时，它们就会消失。此外，在本文第5.3节中，我们从三种不同的能量贡献中推导出塑性的材料力:

1)弹性弹簧的能量

II)弹性和硬化弹簧中的能量(体中存储的总能量)

III)弹性硬化弹簧和滑动摩擦单元的能量(体中储存的总能量和塑性耗散的总能量)

并将近场积分和远场积分的结果与实验研究结果进行了比较。我相信你在论文中遗漏了这一部分，你批评说这只是一个软件实现。此外，即使有一篇论文已经用我上面解释的不同能量贡献的附加项解释了完整的公式，在离散连续体中计算项的梯度仍然存在数值挑战。我认为这部分方法还需要进一步研究。

本文的路径相关性研究是对物质动量平衡方程的一种证明。换句话说，系统必须满足平衡方程，路径独立性是物体部分(远场)不存在奇点(或非均匀性)的节点物质力消失的结果。因此，路径依赖研究是对物质动量平衡概念的验证，也是对实现的验证，特别是在公式中需要计算梯度项的情况下。

因此，我们对材料力和Rice 's j积分进行了路径依赖研究。因此，即使在断裂过程区(塑性区)，我们也没有得到材料力方法的路径依赖关系，据我所知，这在比较研究中尚未得到数值说明。如你所知，j积分在塑性中的局限性一直是个问题。因此，尽管这是一篇综述论文，但我相信我们通过使用各种能量项并以数值方式显示结果，呈现了一些新的东西。此外，本文的另一个贡献是根据已发表的测试数据验证了计算结果，根据我们的知识，这些数据是不可用的。审稿人和编辑同意我们的意见，决定发表这篇文章。

回答你的其他问题。

”作者从烟花的展示开始，介绍了大变形的一般非线性运动学，这可以在每个各自的教科书中找到。最后，这个令人印象深刻的框架被再次冷却下来”小应变弹塑性和超弹塑性“随便吧”hyperelasto-plasticity”应该是指。”

你所认为的“烟花”，只是可塑性概念的一般描述所必需的基础，必须引入它来澄清符号并推导两个空间中的动量平衡方程。这个程序是在连续介质力学中得到彻底结果的标准方法。但是，我认为，除非我们描述了物质(未变形)空间与空间(变形)空间的区别以及它们之间的映射关系，否则不能将本文中由亥姆霍兹能量函数的梯度得到的方程(23)称为物质空间中的动量平衡方程。关于这一点，我还想提请大家注意以下几份文件

斯坦曼，P.(2000)。岩土工程学报(自然科学版)，37(3):771 - 791。

斯坦曼等人(2001)。岩土工程学报(自然科学版)，38(5):559 - 559。

毛金等人(1992)。力学学报，1994,1-28。

Menzel et al.(2004)。应用力学与工程计算机方法[j];

Naeser et al.(2007)。力学与工程学报(自然科学版)，2004,26(5):559 - 561。

顺便说一下，”几何非线性表示没有限制的几何精确描述，这意味着该理论不被简化为小应变或任何类型的简化假设。我相信这对读者来说是很清楚的。此外，超弹塑性这一术语也不是我们第一次使用。它是连续介质力学中的标准术语。你可以在这里找到更多的信息

http://scholar.google.com/scholar?hl=tr&as_sdt=0,5&q=hyper+elasto+plastic。

你的另一个问题:

“那么问题和解决方案到底在哪里?”

问题:

Rice的j积分、Kishimoto的j积分与塑性中的物质力方法的主要区别是什么?不同的能量贡献在物质力和物质体力中的作用是什么?

答:

主要的区别是能量贡献和附加项，我们称之为物质体力。我们所研究的三种情况似乎都给出了单调载荷下裂纹驱动力的等效，并在远场计算中给出了修正项，它们是路径无关的。为了进一步研究，可以研究任意载荷情况。

你的另一个问题:

“物质力”可以用有限元法计算吗——谁怀疑?在商业有限元代码中实施这一概念是一项重大的科学成就吗?谁知道呢?”

答:

正如我所提到的，尽管这是一篇综述论文，以展示人们如何使用该方法并解释与经典j积分的差异，但它给出了对能量贡献的进一步研究，以通过数值研究来澄清方法之间的差异。它能解决方法上的所有问题吗?当然不是，但我相信这是向前迈出的一步。另外，我不知道您是从论文的哪一部分得出我们的研究中使用了变形塑性的结论，但是我们确实使用了增量塑性。如果我们使用变形塑性，那么材料体力就会消失，这在下面的文章中已经展示了

Simha等人。固体力学与物理学报56 (2008):2876-2895，

我强烈推荐你们去读一下。

最后但并非最不重要的是，我对你评论科学作品的风格感到非常惊讶。您可以直接与我们联系(邮件地址在论文中)，以便进行公开和诚实的科学讨论。由于事实并非如此，我们只能推测你的动机，在没有任何信息的情况下，把这些评论放在互联网的某个地方。

问候,

Kaan Ozenc

你们能分享一下在abaqus中计算“物质力”的步骤吗?我需要了解轮胎的裂纹扩展研究。

问候

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