你好:
我需要关于如何计算一个向量法向抛物线的坐标的建议。抛物线由平面上的3个点定义:(x1,y1)， (x2,y2)， (x3,y3)。我需要计算法向量终点的坐标起点为(x2,y2)大小为a。
任何帮助都将非常感激。
谢谢你！
大卫。
抛物线的一般方程是限制条件是。这意味着有四个未知数，你需要四个点来确定一条唯一的抛物线。否则你会得到不止一条抛物线——例如http://mathworld.wolfram.com/Parabola.html。把方程转化为参数形式往往是有利的。
一旦你知道了抛物线的方程，对方程求导得到(您需要检查其正确性)。求出点(x2,y2)处的斜率，并画一条直线通过该点，斜率与x轴相交于(xp,0)，那么直线L1 = (x2,y2)-(xp,0)是一个向量。创建另一个向量L2 = (x2,y2)-(xq,yq)。取L1和L2的点积，设结果为0。设xq = 0，解出yq。一旦你有了向量L2然后缩放它使它的大小为A。
这是一条漫长的蛮力路线。你可以直接用斜率来化简。
如果抛物线的主轴平行于y轴，那么法线的计算很简单:
评论
垂直于抛物线的
抛物线的一般方程是
限制条件是
。这意味着有四个未知数，你需要四个点来确定一条唯一的抛物线。否则你会得到不止一条抛物线——例如http://mathworld.wolfram.com/Parabola.html。把方程转化为参数形式往往是有利的。
一旦你知道了抛物线的方程，对方程求导得到
(您需要检查其正确性)。求出点(x2,y2)处的斜率，并画一条直线通过该点，斜率与x轴相交于(xp,0)，那么直线L1 = (x2,y2)-(xp,0)是一个向量。创建另一个向量L2 = (x2,y2)-(xq,yq)。取L1和L2的点积，设结果为0。设xq = 0，解出yq。一旦你有了向量L2然后缩放它使它的大小为A。
这是一条漫长的蛮力路线。你可以直接用斜率来化简。
垂直于抛物线的
如果抛物线的主轴平行于y轴，那么法线的计算很简单: