功能梯度超薄膜的尺寸依赖分析

本文已被结构工程与力学录取;国际期刊．

本文利用包含表面能的连续介质一阶剪切变形理论(FSDT) (Mindlin)研究了超薄功能梯度板的静态行为。当板厚减小到微纳米尺度时，尺寸相关的力学响应非常重要。表面上的体应力是满足涉及表面应力的表面平衡条件所必需的。与经典连续板模型不同，这里保留了大块横向正应力。通过将表面能与最小势能原理相结合，推导出一系列具有内在长度尺度的连续统控制微分方程。对经典连续介质刚度进行了修正。为了说明该理论的应用，研究了简支微纳矩形薄膜在横向机械载荷作用下的力学性能。用简单幂律表示功能梯度薄膜的有效弹性模量，通过数值算例说明了表面能对功能梯度薄膜性能的影响。然后将所提出的模型用于考虑和不考虑表面效应的FG超薄板连续介质分析的比较。同时，基于Kirchhoff和Mindlin假设对FG板的横向剪切应变效应进行了比较研究。 In our analysis the residual surface tension under unstrained conditions and the surface Lame constants are expected to be the same for the upper and lower surfaces of the FG plate. The proposed model is verified by previous work.