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J积分
对于受荷载作用的弹性体中的裂纹，储存在弹性体中的弹性能量是两个自变量的函数:荷载的位移和裂纹的面积。能量释放率由物体弹性能量相对于裂纹面积的偏导数来定义。
这个能量释放率的定义假设物体是弹性的，但没有引用场论。事实上，能量释放率可以通过测量相同载荷的物体与不同区域的裂纹的载荷-位移曲线来确定。不需要测量任何领域。
然而，许多材料可以用弹性场理论来建模。当一种材料用这样的场理论建模时，能量释放率可以用积分J积分表示为场变量。
本节课将介绍J积分，并附有计算实例。J积分的使用通常在个别应用中得到更好的理解，我们将在后面的课程中描述。
J积分可以应用于线性和非线性弹性理论。课堂上会用到非线性弹性理论，作业中会用到线弹性理论。
这些笔记属于断裂力学课程
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 J积分2016 04 08.pdf |
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评论
你对三维j积分有什么看法?
你好中国,
非常感谢关于j积分的讲义。
在工程应用中，我们经常需要计算应力强度因子
为了一个角落的裂缝。一个方便的方法是从J-或类似的东西推导出它们
积分。数值上，这样的积分似乎不是路径无关的。
我在什么地方读到过(不幸的是不记得在哪了)理论上说
路径无关性只能在二维裂缝中得到保证。
你对三维j积分有什么看法?
刘晓波
三维J积分
亲爱的晓波:下面这篇论文可以回答你的问题。
李富忠，史长峰，李伟民，能量释放率计算方法的比较。工程断裂力学21,405-421(1985)。
对于非均匀物质的J积分
谢谢，索教授。这是一个非常好的讲座。对于非均匀材料，J积分是路径相关的。在这种情况下，如何用J积分来计算能量释放率?
关于非均匀材料的J积分
我想到了几点:
j积分在两裂纹相互作用中的应用
亲爱的中国
你们知道，这些天我在研究裂缝的相互作用，但我遇到了一个问题，在两个裂缝相交的点上应用j积分。
请告诉我如何在两个裂缝的相交处使用j积分。
最好的
雷扎
关于j积分在两裂纹相互作用中的应用
亲爱的雷扎:在两个裂缝交点附近使用j积分，你会得到有用的结果。例如，这是一篇关于冲击界面的裂纹的论文。j积分在这里没用。这样的例子有很多。
黄仁仁，J.H. Prévost，黄志勇，索中，"用扩展有限元法研究薄膜的沟道开裂”。岩石力学与工程学报，27(3):342 - 342(2003)。
证明弹性材料的G=J
亲爱的中国
我读过一篇文章(J.R. Rice, Mathematical analysis in mechanics of fracture, Chapter 3)，证明了弹性材料的G=J。我遇到了一个问题，为什么在二维裂纹中我们取a *裂纹尖端嵌入的任何有限区域?
你能帮帮我吗?
Sh.Eskandari
重新证明弹性材料的G=J
嗨，Sh, Eskandari，
由于J积分对于均质材料中的二维裂纹是路径无关的，我们可以取任何有限区域进行积分，只要它包含裂纹尖端。
Kejie
亲爱的克杰，是的
亲爱的Kejie
是的，这很明显，但当我们要证明能量释放率等于J积分时，有一个面积积分，它应该覆盖整个身体，但在Rice教授的文章中，由于某种原因，我没有得到它，我们把面积作为任何包含裂纹尖端的有限区域。
如果你能阅读文章的这一部分，并帮助解决这个问题。
谢谢你！
萨因Eskandari
Re J积分
你好，沙欣·埃斯坎达里，
抱歉回复晚了，不知怎么的我错过了这条线索。我没有读过赖斯教授的论文，但我在课本上看到了一些证明。到目前为止，我的理解是，由于积分是路径无关的(即，对于任何包含奇异裂纹尖端的有限区域，它都是一个常数)，我们可以取任何区域来证明G=J。
这可能偏离了你的问题?
Kejie
亲爱的柯洁，谢谢你
亲爱的Kejie
谢谢你的回复。
我认为我们不能使用路径无关性，因为在证明中我们从势能的速率开始，然后我们证明它等价于j积分。
不管怎样，你能告诉我你所看到的教科书的改进吗?
谢谢。
萨因Eskandari
再保险。
你好，沙欣·埃斯坎达里
请看看Anderson的书，骨折力学基础和应用，第三章的附录。
Kejie
请帮助
请帮忙，我赶时间。
用Ansys计算J积分
亲爱的所有人
我从事断裂力学方面的工作，面临的问题是在二维和三维裂纹模型以及ANSYS复合材料模型中评估j积分。
如果有人有关于它的想法，请给我的教程或步骤相同的问题。
衷心感谢你的帮助。
谢谢……
电子邮件ID:himanshu@iitp.ac.in
hpiitp@gmail.com
你听说过J积分也在凹槽里吗?
1.
之间的关系J-积分在a中求应变能
尖锐和钝的v形凹槽尖端周围的有限体积
国际
固体与结构杂志,44卷，14-15期,7月
2007,4621 - 4645页
贝尔托，P。Lazzarin
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2.
双曲型的弹性应力分布
且抛物线槽在圆轴下扭转均匀
反平面剪切载荷
国际杂志
固体和结构,第45卷，18-19期,9月
2008,4879 - 4901页
萨帕洛托，P。Lazzarinj·r·耶茨
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3.
的使用所带来的一些好处
疲劳强度控制体积上的应变能密度
焊接接头的评定
国际杂志
乏力,第30卷第8期,2008年8月,页面
1345 - 1357
P。Lazzarin， F.贝尔托，F. j .戈麦斯，M.扎帕洛托
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4.
混合条件下u型切口试样的断裂
模式:实验结果和数值预测
工程
断裂力学,第76卷第2期,2009年1月,
236 - 249页
F.J. Gómez, M.艾丽丝，F.伯托，P。Lazzarin
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5.
基于体积的应变能研究进展
密度法应用于v型缺口和焊接结构
理论
应用断裂力学,52卷，第3期,12月
2009,183 - 194页
贝尔托，P。Lazzarin
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6.
焊接局部疲劳强度参数
基于应变能密度的小尺寸夹杂节理
级
工程断裂力学,体积
第76期第8期,2009年5月,1109 - 1130页
D.拉达杰;
叫,P。
Lazzarin
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7.
厚度对弹性的影响
平板构件的变形和准脆性断裂
工程
断裂力学,已出版，更正
证明,2010年4月14日在线发售
一个。
Kotousov, P。
Lazzarin， F.伯托，S.哈丁
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8.
复杂焊接结构的疲劳设计
国际
疲劳杂志,第31卷，第1期,2009年1月,
59 - 69页
阿佐里，P.;Lazzarin， G.梅内盖蒂，M.里科塔
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Michele Ciavarella，意大利巴里理工大学，校长代表。
http://poliba.academia.edu/micheleciavarella
《意大利科学辩论》编辑，www.sciencedebate.it
Ferrari Millechili杂志副主编，http://万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/7878
在一些地方，我推广了众所周知的HRR解决方案
的hrr '-解的近似解析方法
锋利的述评
soton.ac.uk
[PDF]年代菲利皮主持,米Ciavarella， P拉扎林-
国际骨折杂志，2002 -施普林格
年代。
* 1机械研究所，* 1
工程
-帕多瓦大学，Via Venezia 1, 35100帕多瓦(意大利);2 cnr-iris,
计算力学
固体，Str. Crocefisso 2B, 70125巴里(意大利);3部
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从对偶性和对称性损失来看，J积分更为普遍
8.
在固体力学中失去了对偶性和对称性
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建筑渲染Mecanique,336卷，第1-2期,年1 - 2月刊
2008,于页面12日至23日
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如何绘制j积分路径
亲爱的所有,
我是Abaqus的新用户。我的工作包括使用Abaqus进行骨折建模。
对于2D边缘裂纹问题，我在abaqus中要求了5个J等高线积分值，但我无法绘制J积分路径(J -积分与半径)。我知道abaqus会自动选择每个轮廓积分的路径。但是如何显示每个轮廓积分的路径呢?
非常感谢，
Sutham。
j积分
亲爱一族
我在XFEM中发现j积分对三维裂缝来说是路径依赖的。对于有路径的硬币裂纹，其值变化高达8%。
j积分有效期
你好,
我有个问题想了很久，不幸的是
还没有找到一个明确的答案。我将非常感激如果你
请告诉我你对这个问题的看法:
在过程区内，j积分在a之前有效吗
尖锐的裂纹吗?如果是有效的，它是否等于从轮廓得到的值
在流程区之外?
谢谢
Ahmad Khayer D。
准确地说
准确地说，对于等温非线性弹性问题，j积分只与路径无关，其中没有物体力。对于存在塑性的单调加载，只有在变形塑性条件下才与路径无关。对于有循环加载的非弹性问题j积分不是路径相关的。在这种情况下，裂纹尖端可以用一个相关的路径积分T*来描述，这是由Satya Atluri首先提出的。当J与路径无关时，则J=T*。对于非线性弹性材料，J积分的重要性与它表征近尖端应力和应变的能力有关。所谓的HRR解决方案。Albert Kobayashi教授的实验工作表明，对于循环加载，这是不正确的。
顺便说一句，许多人错误地认为j积分是由吉姆·赖斯开发的。这是不对的。50年代初，谢菲尔德大学的Eshelby教授首次提出了这一观点。多年后，赖斯教授将其推广开来。不久之后，里海大学的George Sih教授和George Irwin教授在一篇联合论文中首次开发了3D版本。你可以通过简单的谷歌搜索找到相关的参考资料。原始Sih- irwin论文的参考文献是在Sih教授的论文之一在他的期刊，即:理论和应用断裂力学。
希望这能有所帮助
里斯•琼斯
如果你能读一下这个
如果你能阅读文章的这一部分，并帮助解决这个问题?
ENF试样的j积分
亲爱的同事们,
我的问题是，如果我在ii型ENF试样的裂纹尖端周围定义一个零面积路径和
计算牵引向量，有一个负号(第二页)
我不理解，这就是导致错误结果的原因。可以
你看看我的便条，告诉我哪里不对?
第1页
第二页
谢谢
安德拉斯
m积分域大小
嗨
我用EFG方法建模裂纹，并使用m积分来计算应力强度，我有一些准:
j积分的域积分形式仍然是路径无关的吗?
最好的q函数是什么?
什么样的域大小对m积分有利?
我发现了不同域大小的答案之间的差异，这是否意味着m积分是路径依赖的?
我最大的问题是，有时用更细的网格我得到的答案更差!!(也是均匀分布)
在某些领域，我的丰富基础得到了比普通基础更差的答案!!
我的模型是不稳定的吗?
我该怎么办??
我检查了所有的东西!!我的代码工作得很好，你的建议????
我对此很感兴趣
我对此很感兴趣
文件
亲爱的索教授:
我已经阅读了你发布的骨折meachanis的大纲，它们真的很有帮助。谢谢分享!但有一个问题是，我无法找到所有列出的主题的大纲。例如，我找不到任何pdf文件。你还在发大纲吗?
最好的
关于j积分的注意事项是re
关于j积分的注释重新发布。不知道他们为什么消失了。
你好中国,
你好中国,
谢谢你有用的解释。我想问你是否可以在一个三维曲面上建模一个裂缝，比如一个管道。如何建模呢?我还能用轮廓积分法吗?
谢谢你！
戴安娜。
三维弯曲的裂缝前缘
我们可以模拟三维弯曲裂纹，并讨论沿前端逐点的能量释放率。这里有一篇关于这个主题的论文李，施和尼德曼(1985)．我没有尝试使用j积分来计算弯曲裂纹前沿的能量释放率。希望其他人能提供线索。
回复:3D弯曲裂纹前缘
Gosz和Moran(工程团队)推导了三维曲面裂纹前沿的相互作用域积分。断裂力学，Vol 69, 2002, pp. 299-319)。论文的链接是在这里．
j积分在界面上的适用性(两种不同的垫)
亲爱的索教授:
Rice提出了J积分的概念，它等于均匀的、线性的或非线性的弹性材料在不受物体力的作用下，在二维变形场(平面应变、平面应力等)下的能量释放率。
在ANSYS和Abaqus中，实现总是参考Shih(1986)的工作。对于不同材料界面处的裂纹，利用j积分估计Gc(临界能量释放率)的方法已有大量文献。
我没有找到相关资料，这个方法是否适用，如果适用，在什么情况下?你能给我一些关于Jintegral在两种材料界面的实现的信息或参考资料吗?
我期待着你的消息。
Yalcin