大家好！
我有一个关于动力结构问题的一般性问题，
我从一些书上读到，“使用传统的有限元空间域离散，高频模式的空间分辨率通常很差”?
有人能解释一下吗?是因为元件通常不够精细，无法捕捉到高频响应还是…?
非常感谢!
BR,
李
高频模式意味着每单位长度的大量空间振荡。所以每单位长度需要大量的元素来捕捉这些振荡。这就是为什么对于给定的结构和给定的网格，有限元结果对于低频模态比高频模态更好。
l . ChampaneyLMT Cachan/ENS Cachan法国
Laurent Champaney，非常感谢你的解释!
现在我有另一个问题。我们通常说，对于显式时间积分，关键时间步长应该是
Delta_t <= 2/omiga_max， (omiga_max是最大模态角频率)有时我们说
delta_t <=L/c, L为所有元素的有效长度，c为该材料中的声速。
这两个是等价的吗?
对我来说，第一个delta_t <= 2/omiga_max似乎与动态系统的模态分析有关。如果我们有一个系统，MU' +KU=F，系统的模态与max有关。但是，如果delta_t<=L/c呢?
谢谢!
我担心在模态分析(频域，第一个问题)和动力学(时域，第二个问题)之间存在混淆。
对我来说，这两个条件是断开的，并且与传播动力学有关。
-第一个(delta_t <= 2/omiga_max)与振荡在时间上的正确时间表示有关。我认为你至少需要4个时间步长来表示一个振荡
^ ^
/ \ / \
V
-第二个问题与一体化方案的稳定性有关。时间离散化必须使一个单元不能错过在结构中(以速度c)传播的信息。这意味着在两个时间步之间，信息移动的距离必须大于元素的大小L: delta_t<=L/c
PS:在模态分析中，没有时间，所以没有时间步长，没有传播。
如果对显式时间积分和有限元自由度、刚度和质量矩阵进行稳定性分析，Li提出的临界时间步长的第一个表达式是正确的。临界时间步长是指放大矩阵的最大幅值特征值为1的时刻。
Delta_t_c = 2/omega_max;
其中deltat_c是关键时间步长，omega_max是离散系统的最高固有频率(即来自系统质量和刚度矩阵)。重要的一点是，超过这个限制的时间步长将导致不稳定(通常被视为大量的nan或浮点溢出)。有点像光速，这不仅仅是一个好主意，这是定律。
在显式代码中，我们从来没有真正形成一个刚度矩阵，所以我们需要一个很好的近似(最好是一个下界)这个表达式。我们通常使用李的第二个表达，即
delta_t < = L / c
其中L/c为单元长度与网格中声速的最小比值。我们所说的声速，是指基于声学分析的最高波速。
这有帮助吗?
马特·刘易斯洛斯阿拉莫斯，新墨西哥州
评论
简短的回答
高频模式意味着每单位长度的大量空间振荡。所以每单位长度需要大量的元素来捕捉这些振荡。这就是为什么对于给定的结构和给定的网格，有限元结果对于低频模态比高频模态更好。
l . Champaney
LMT Cachan/ENS Cachan
法国
Laurent Champaney，谢谢
Laurent Champaney，非常感谢你的解释!
现在我有另一个问题。我们通常说，对于显式时间积分，关键时间步长应该是
Delta_t <= 2/omiga_max， (omiga_max是最大模态角频率)有时我们说
delta_t <=L/c, L为所有元素的有效长度，c为该材料中的声速。
这两个是等价的吗?
对我来说，第一个delta_t <= 2/omiga_max似乎与动态系统的模态分析有关。如果我们有一个系统，MU' +KU=F，系统的模态与max有关。但是，如果delta_t<=L/c呢?
谢谢!
恐怕有一个
我担心在模态分析(频域，第一个问题)和动力学(时域，第二个问题)之间存在混淆。
对我来说，这两个条件是断开的，并且与传播动力学有关。
-第一个(delta_t <= 2/omiga_max)与振荡在时间上的正确时间表示有关。我认为你至少需要4个时间步长来表示一个振荡
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V
-第二个问题与一体化方案的稳定性有关。时间离散化必须使一个单元不能错过在结构中(以速度c)传播的信息。这意味着在两个时间步之间，信息移动的距离必须大于元素的大小L: delta_t<=L/c
PS:在模态分析中，没有时间，所以没有时间步长，没有传播。
l . Champaney
LMT Cachan/ENS Cachan
法国
显式时间积分关键时间步长
如果对显式时间积分和有限元自由度、刚度和质量矩阵进行稳定性分析，Li提出的临界时间步长的第一个表达式是正确的。临界时间步长是指放大矩阵的最大幅值特征值为1的时刻。
Delta_t_c = 2/omega_max;
其中deltat_c是关键时间步长，omega_max是离散系统的最高固有频率(即来自系统质量和刚度矩阵)。重要的一点是，超过这个限制的时间步长将导致不稳定(通常被视为大量的nan或浮点溢出)。有点像光速，这不仅仅是一个好主意，这是定律。
在显式代码中，我们从来没有真正形成一个刚度矩阵，所以我们需要一个很好的近似(最好是一个下界)这个表达式。我们通常使用李的第二个表达，即
delta_t < = L / c
其中L/c为单元长度与网格中声速的最小比值。我们所说的声速，是指基于声学分析的最高波速。
这有帮助吗?
马特·刘易斯
洛斯阿拉莫斯，新墨西哥州