奇异点处的渐近弹性应力场

奇异弹性应力场一般在不同弹性材料之间的接合界面的尖角处和末端处形成。这种行为会给这类问题的解析和数值解带来困难。例如，在有限元解中可能需要过多的网格细化。

Williams(1952)开创了一种通过将局部场表示为渐近展开来确定主导奇点强度的方法。此后，同样的方法被用于导致奇点的各种情况，包括粘合的不同楔形和具有尖角的物体之间的无摩擦或摩擦接触。

关于奇点强度的信息可以在解析解中使用，以选择场的适当表示(例如，在问题的积分方程公式中选择使用的正交)。它还可以用于数值解中，以建议最合适的形式对角进行梯度网格细化，或者(更好地)开发具有解析确定形式的特殊角单元。然而，渐近分析很少是这类研究的主要目的，只是在角落里使用大量元素并希望得到最好的结果是很诱人的。

我们最近开发了一个Matlab工具，用于使用Williams方法确定线性弹性中相当一般的奇点附近的应力场和位移场的性质。这个过程的基本数学在j·r·巴伯的11.2节中给出，弹性,克鲁威，多德雷赫特，第二次。(2002年),410页。然而，为了使用该工具，没有必要对该方法有任何详细的了解。

更详细的程序描述，包括使用分析工具的详细说明，已发表在《工程设计应变分析》杂志上，可以下载在这里。

系统提示用户输入系统的局部几何形状、材料属性和边界条件(复合体或涉及两个或多个体之间接触的问题的界面条件)。然后，该工具计算主特征值，并提供定义奇异应力场和位移场的方程以及这些场的等高线图作为输出。用户不需要了解渐近分析过程。

本工具使用MATLAB v7.0软件代码编写，使用MATLAB GUI开发环境(GUIDE) v2.5和MATLAB Symbolic Toolbox v3.1。它提供了一个图形界面，用户可以在其中定义他们的问题，确定相应奇点的顺序，并生成应力和位移的分布。最终结果以文本和图形两种格式提供。

要下载源代码，请单击这个链接并解压缩下载的文件。当且仅当您难以打开此链接时，请尝试这一个．下载并解压缩文件后，打开MATLAB并使用命令' ws'启动程序。

其中包括两个示例程序:' williams。“什么”和“狗”。，分别解决了单楔和双材料楔的问题。

请报告软件的任何问题或对附加功能或改进的任何建议李东熙和巴伯