刚塑性流

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牙膏在压力小时能保持形状，但在压力足够大时就会流动。因此，牙膏不会在自身重量的作用下滴落或扩散，而是在温和的力下从管子或牙刷中挤出牙齿。牙膏流过的应力称为屈服应力。这种流体被称为屈服应力流体、塑性流体或粘塑性流体(Balmforth, Frigaard, ovvarlex 2014;Coussot 2014)。

这里我们用刚塑性模型来研究塑性的最纯粹形式。该模型是粘塑性模型的极限，也是弹塑性、应变硬化模型的极限。刚塑性模型用单一材料常数屈服应力来表征材料。该模型避免了与流动相关的并发症，如粘度、弹性、应变硬化和触变性。

像线粘度和线弹性一样，刚塑性模型是最有用的流变模型之一。该模型描述了牙膏、油脂、热塑性聚合物和金属(Hill 1950;坦纳2000)。特别是，刚塑性模型描述了金属的工业过程，如挤压、压印和冲压。在这些过程中，塑性应变远大于弹性应变，因此弹性往往可以忽略不计。对于预应变金属，硬化也往往可以忽略不计。刚塑性流动已经对许多几何形状和载荷进行了分析(Druyanov和Nepershin 1994;Chakrabarty 2006)。