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弹性体的本构模型
橡胶或类橡胶材料，或一般的弹性体，承受较大的弹性变形。这种情况下的问题是非线性的，非线性来自两个方面，第一个是材料方面的非线性，第二个是几何非线性。弹性体也是粘弹性的，即依赖于时间和温度。
弹性体建模是一项艰巨的任务，因为问题是非线性的，而且是时间和温度相关的。所以，我们的目标是建立既能满足大变形行为又能满足时间和温度的模型。
任何有关弹性体建模的信息都是我们的兴趣.....
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评论
太浩可能是建模这类材料的好选择
Tahoe是一个以研究为导向的开源平台，用于数值方法和材料模型的开发。它可以用来建模这样的材料，它是免费的。
你能就这种材料的应用提供一些参考吗
你能就这种材料的建模应用提供一些参考吗?
穆辛，你说得对，
Muhsin,
你说得对，橡胶和类橡胶材料的力学行为是复杂的。因此，在您开始考虑使用现有模型或开发您自己的模型之前，您需要知道您想要做什么。通常情况下，你需要考虑以下几点:
1.大多数橡胶或类橡胶材料能承受很大的变形。如你所说，你需要考虑大变形(或有限变形模型);
2.虽然橡胶表现出粘弹性行为(时间依赖性行为)，但纯橡胶或未填充橡胶通常比填充橡胶表现出较少的时间依赖性。在这种情况下，您可以使用超弹性模型。现有的模型有很多，如Mooney-Rivilin模型，Arruda-Boyce模型。这里有一篇关于高弹性的很好的综述:Boyce, m.c.， Arruda, e.m.，“橡胶弹性的本构模型:综述”，橡胶化学与技术，73,504- 523,2000。
3.橡胶复合材料通常表现出强烈的时间依赖性。在力学建模中，这种时间依赖行为通常被分解为超弹性行为(时间无关)和时间依赖行为。过去已经建立了很多模型，包括博伊斯和他的同事，戈文吉和Simo和他们的同事，Anand和他们的同事，Lion, Miehe和他的同事，Marckmann和他的同事，还有很多其他人的模型。
4.橡胶的另一个有趣的行为是所谓的马林斯效应。它也被称为橡胶复合材料中的“软化效应”。它的特点是观察到橡胶复合材料在拉伸后变得更软。过去也开发了一些模型来考虑这种类型的行为。
关于软件，ABAQUS是一种商业可用软件，它有许多用于高弹性的内置模型和一些用于时间依赖行为的模型。ABAQUS的一个优点是你可以使用他们的材料模型来考虑复杂的问题，比如橡胶的接触问题。当然，你需要支付一些许可证费用才能使用它。Tahoe也是一个很好的软件，它是免费的。
杰里
简要概述橡胶的机制
亲爱的杰瑞:
非常感谢您对橡胶力学问题的简要概述。你能解释一下为什么在填充橡胶和复合材料中时间依赖性更明显吗?我想要一张机械图。
相反的趋势
亲爱的杰瑞和志刚:
我们正在研究的纳米复合材料(填充纳米级硬颗粒的聚合物)显示出相反的趋势:复合材料的时间依赖性较小。
钢筋对粘弹性反应有什么影响
这里的关键问题是"用什么填?"由于Jerry Qi已经发表了许多关于热塑性弹性体的论文，关于“填充橡胶”中时间依赖性增加的评论可能对所有增强复合材料有点笼统，但绝对是这些材料系统的特征。
就像我前面提到的lake的文本“粘弹性固体”对粘弹性复合响应的问题进行了非常好的讨论，仅3.5页的文献参考文献可能就值得研究。注意，这里的讨论再次使用了弹性-粘弹性对应关系，因此仅限于线性粘弹性!
粘弹性复合材料
还有其他一些重要的变量决定粘弹性复合材料的响应:
想想爆炸性的PBX 9501。该复合材料由5% (wt)的弹性橡胶粘合剂和95% (wt)的HMX晶体组成。两种成分都是聚合物，但玻璃化转变温度不同。室温下，粘结剂具有粘弹性，速率依赖性强，而晶体则不具有粘弹性。你期望的复合响应是什么?是否强烈依赖于利率?结果表明，即使粘结剂的量很小，复合材料在高频下也有很强的速率依赖性。然而，人们可以设计出并非如此的材料。
施加载荷的频率也很重要，因为可能存在一些谐振频率，其中复合材料的行为与正常情况有很大不同，即使是线性粘弹性材料。
如果变形很大，填充物相可能会从基体中脱离，材料的响应将是粘弹塑性的。此外，作为标准粘弹性基础的线性叠加可能不再合适。
非线性粘弹性是一门迷人的学科。我引用的几个例子是:
粘弹性复合材料
这里给出的例子只是为了表明你必须单独解决粘弹性复合材料的每个问题!在这些问题中有大量的变量。综上所述，对于任何复合材料系统，包括实验参考系中力学行为随时间变化的系统，决定响应的关键变量有:
(1)相位分数和几何形状;
(2)相的组成和相之间的结合
(3)每个相的力学响应的完整本构律，无论是弹性相、弹塑性相、粘弹性相还是其他相。(注:这必须是本构定律，在适用的加载条件所覆盖的适当速率或时间制度下具有特征!!粘弹性材料的第一个问题是，从一个时域外推到另一个时域通常是不可能的。)
(4)应用的加载条件，包括强度、频率/时间尺度和应力状态
(5)温度
另一个关于涵盖机制基础知识的书籍的建议是来自一个略有不同的背景:
《流变学》C. Macosko著。
不同粘弹性相之间的结合
如何表征和测量不同粘弹性相之间的结合?
共振频率
Biswajit,
对于线性粘弹性材料，引起复合材料不同于正常行为的谐振频率能否解析推导出来?
为弹性体建模提供了一种优秀的有限元软件
我是工程师。通常，我们用Marc来建模弹性体。如你所知，弹性体行为建模是一项具有挑战性的任务。MARC中有很多本构模型，如Mooney模型、ogden模型、Gent模型等，通常使用MARC都能得到很好的结果。
当然，您可以使用子程序将您的模型添加到marc材料模型。
帮助Mooney-Rivlin模型
强度模拟
帮助Mooney-Rivlin模型
亲爱的所有,
现在我用marc的Mooney-Rivlin来模拟橡胶组件。有C10，
C01和泊松比，至少，marc需要C10,C01和体积模量(K)。
马克。out文件，我知道“没有K是定义的。Marc计算出来是5000次
初始剪切模量”。但是，我得到的是“Mooney-Rivlin的默认值
模型表示几乎在可压缩条件下，即k=10^4(C10+C01)”。我
我很困惑如何解释这两种方法，以及如何从C10, C01中计算K
三系数泊松比呢?如果可以，你能寄一些吗
我的邮件中有相关资料tanhuancheng@163.com，特别是
材料包括关于橡胶的例子。
提前谢谢你!
环城谭
回复:帮助Mooney-Rivlin模型
类橡胶材料常被认为是不可压缩的材料。看到一个之前的讨论．然而，在有限元方法中，不可压缩材料会引起数值问题。因此，橡胶类材料往往被赋予任意小的压缩性。
如果你想从剪切模量和体模量来计算泊松比，你可以使用标准公式。然而，由于所分配的体模量往往只是用于数值模拟，与材料本身无关，因此由假体模量计算出的泊松比与材料无关。
回复:帮助Mooney-Rivlin模型
亲爱的索教授:
谢谢你的快速回复。我读过之前的讨论”之前。其中，我看到“K/G=2(1+v)/(3(1-2v))”。所以v->0.5意味着K/G很大，但K并不大"但是，我不能得到K值，只能得到K/G值。Marc需要K值。从MSc的技术支持处，我得到了公式K=G/(1-2v)，G=(C10+C01)，在MSc中V的默认值是0.49995，所以得到K=10^4(C10+C01)=10^4G。在马克。“没有K是定义的。”Marc将其计算为5000倍初始剪切模量”，所以我们可以得到K=5000G，而不是10^4G。谁错了，正确的公式是什么?从MSC的“快速参考指南。pdf”中，我得到了“泊松tator的推荐值在0.490到0.495之间或更高。” Low values may lead to in stabilities", but I use K=G/(1-2v) input to MARC,v=0.485 can get a available stiffness result, which reconciles to experiment result.Is the v=0.485 reasonable? I have calculate many times, if you change the V very little, and input the K value to MARC from the formula K=G/(1-2v), the stiffness tremendously change. The tend is that vary v to smaller, get a small K value.
提前谢谢!
环城谭
亲爱的环城，我是
亲爱的的环城,
我在内部代码中实现Mooney-Rivlin。MARC中的体积模量K(或任何其他代码)在moony - rivlin模型中更像是一个“惩罚因子”，形式为K *(J-1)或K *ln(J) (J是变形梯度的行列式)，以加强不可压缩性(J =1)。关于这一点，请参阅Belytschko, Moran和Liu的经典教科书或Bonet和Wood的书。
当然，还有其他的方法来加强不可压缩性(拉格朗日乘数)，但惩罚方法似乎是最受欢迎的，因为它不涉及额外的未知数。然而，这是有代价的。 在惩罚方法中，k是一个“任意”的大数。然而，正如Suo教授指出的那样，太“大”会导致切向刚度矩阵的不适应。因此，k = 1e3(C10+C01)是一个合理的“经验法则”，具有较高的惩罚，但不会比其他物质常数大得多。用这种方法计算出的体积模量只是一个惩罚因子，而不一定是一个材料常数:它只会起到施加约束J=1的“作用”。因此，泊松比应该“接近”于0.5。 所以，如果你不是选择k=1e3(C10+C01)，而是选择“基于泊松比”的规则，你就有可能拥有一个非常非常高的惩罚因子(在极限，无穷大，当它接近0.5时)。因此，你不需要指定泊松比，只要你最终得到的是J=1，或近似J=1，这自动暗示泊松比= 0.5。
谢谢,埃托雷巴比里
亲爱的当地政府,
谢谢你的完整回复。问题是marc用k=1e3(C10+C01)计算的刚度与实验刚度不一致。计算刚度是实验刚度的3倍。也许我的实验不准确。
环城谭
评论1
你好,
如果我错了，就抛弃我的话。
既然你有橡胶的实验数据，为什么不把不可压缩的moon - rivin模型拟合到你的实验数据上，找出模型的所有参数?我假设你们有三维体积-压力数据来求体积模量。
我认为K(J-1)惩罚因子和拉格朗日乘数一样。
如果你的橡胶模量K不高，为什么你总是关注不可压缩超弹性模型?我认为可压缩超弹性模型也是一个不错的选择。应变能函数有一个或几个参数来捕捉材料的压缩性。在这种情况下，我认为体积模量在加载过程中是不断变化的。超弹性体积模量会回到线弹性的体积模量就像你推导的那样。对于不可压缩的超弹性材料，它的特殊情况是J = 1，对于不可压缩的线弹性(波松比= 0.5)，\epsilon_ii = 0。
希望对大家有所帮助!
李翔杨
MARC软件
你好,黄
我知道Marc是一个优秀的FEM软件，但是，第一，我没有这个软件的副本，第二，我怎么能学会使用它?如果你能帮忙，我会很感激的
谢谢
Muhsin
弹性体的粘弹性
通常，如果不考虑马林斯效应，弹性体随时间变化的应力应变响应被认为是粘性的(或粘弹性的)。因此，它导致了大量的积分形式的本构方程(在70年代或80年代，受到KBKZ方法的启发)或带内变量的本构方程(Lion, Bergstrom和Boyce的论文……)。
然而，聚合物物理学家最近进行的实验工作表明，在橡胶类材料中观察到的众所周知的应力-应变滞回和松弛现象与应变诱导结晶密切相关(见Toki et al.和Rault et al.发表于2000年至2007年的作品，在60年代也有部分观察到)。
在这些工作中，考虑到填料是晶体的成核位点(因为填料附近的应变大于宏观应变水平)，解释了填料对粘弹性响应的影响。因此，填料放大了结晶动力学。
最后，我们可以说只有很少的模型专门用于橡胶中的应变诱导结晶。
该款
填料是晶体的成核位点
杨静蕾(http://万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/964博士论文(2006年)对TiO2/聚酰胺66复合材料的研究表明，填料是晶体的成核位点。
在填充物和聚合物基体之间形成桥接段。粒子和桥接段可以形成一个巨大而密集的网络。
该网络与结晶聚合物链一起，可以增强在高温下的承载能力。
亲爱的大家，我是一个
亲爱的所有,
我是一名学生，从事填充弹性体裂纹发展的工作
关于穆林斯效应:我读过的大多数论文都提到了填料和基质之间的凝聚问题，但没有人能给出直接的实验证明。
我认为，问题是我们无法测量填料和基质之间的聚能(但我们可以用键能计算它)。
我想知道你是否知道关于马林斯效应的论文(有可能我忘记了最有趣的论文)。我知道有论文试图模拟这种效应，但哪一种最有特色?
还有另一种现象，我读过一两个博士的记忆，它是持续软化，也就是说:当你应用一个循环恳求(例如10个循环)的样品(让我们说单轴恳求)在相同的应变振幅，我们当然有，在第一个和第二个循环之间，马林斯效应，然后当你看到其他8个循环，应力振幅总是减小。这可能是由于损害的累积。但我也读到，这种现象是争论，有些人说这不是软化。你听说过这种现象吗?你认为这真的是由于损坏造成的吗?
感谢您让我这样的学生读到您丰富的讨论。
无穷。
请帮助! !
亲爱的所有,
我是材料科学的硕士生，我应该做有限
短碳纤维含量少的PTFE材料的单元建模。你们谁能推荐最好的，
1.建模方法，其
2.材料参数及
3.最佳建模方法的参考资料。
非常感谢，也会对我的学习有所帮助。
问候,
拉古·拉曼·拉贾戈帕尔
丹麦。