亲爱的jarvisyang:
我关于有限变形的笔记是用于课程的一部分。这些笔记现在有四个部分:
希望这个iMechanica线程将有助于收集一些现万博manbetx平台象,将补充笔记的最后一部分。
我没有看过目前关于shell的作品,不知道该推荐什么。
最近我们花了相当多的时间研究弹性膜的大变形。这是一篇论文,它包含了对文献的参考。
李铁峰,Christoph Keplinger, Richard Baumgartner, Siegfried Bauer,杨伟,索志刚。介电弹性体在断口失稳边缘附近的巨大电压诱导变形。固体力学与物理学报,31(6):611-628(2013)。另一方面,由介电弹性体组成的壳或膜的有限变形是不可避免的。
你能给我推荐一些关于壳膜有限变形的经典著作吗?
我也是你们2014年秋季博士项目的申请者。
Sincerely
回复多孔结构< div class="field- name-comment-body field-type-text-long field-label-hidden">
感谢您对完整表单的精彩更新。我也很喜欢阅读关于您在《自然》杂志上的工作的新闻专题。这篇文章抓住了年轻的“极限力学”群体的兴奋之情。
感谢Shengqiang的这篇有趣的论文。您的 jClub关于弹性毛细管性的主题也提供了一组大弹性变形的优秀示例。
对于收集大弹性变形现象< div class="field- name-comment-body field-type-text-long field-label-hidden">
软弹性凝胶中硬颗粒之间的相互作用。当坚硬的颗粒落入异常柔软的凝胶(模数为几帕斯卡)时,这些颗粒会在很长一段距离内相互作用。几个粒子可以一起跳舞,形成复杂的图案。通过下载支持信息观看电影。
收集大弹性变形现象< div class="field- name-comment-body field-type-text-long field-label-hidden">
嗨,
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多孔结构中的不稳定性
通过精心设计微观结构,我们可以触发短波长
Mullin T, Deschanel S, Bertoldi K, Boyce MC.变形触发的模式变换。
Bertoldi K .周期弹性体结构中声子带隙的机械触发变换。张建辉,张建辉,张建辉,张建辉。
Wang P, Shim J, Bertoldi K. Effects of Geometric and Material Non-linearities on the Tunable Response of Phononic Crystals. Physical Review B. 2013;88:014304
Shim J, Perdigou C, Chen ER, Bertoldi K, Reis PM. Buckling-induced encapsulation of structured elastic shells under pressure. Proceedings of the National Academic of Science of the United States of America. 2012;109:5978-5983
Bertoldi K, Reis PM, Willshaw S, Mullin T. Negative Poisson's ratio behavior induced by an elastic instability. Advanced Materials. 2010;22:361-366
Babaee S, Shim J, Weaver JC, Patel N, Bertoldi K. 3D Soft Metamaterials with Negative Poisson’s Ratio. Advanced Materials. 2013.
亲爱的萱和道格:感谢你们两位最近工作中的例子。您领导的两个jClub主题突出了最近对弹性不稳定性感兴趣的一个原因:将不稳定性链接到函数。对于那些错过了这两个主题的人,这里是
回复橡胶中的空化现象
回复收集大弹性变形现象< div class="field- name-comment-body field-type-text-long field-label-hidden">
亲爱的志刚,感谢您发起这次讨论。
我们正在研究的一个问题可能会引起你们中的一些人的兴趣。在大变形问题中是非常关键的。
系统如下:凝胶内部可以发生化学反应。凝胶的膨胀程度受反应物(和/或生成物)浓度的影响。系统中有两个相关的时间尺度:反应时间和不同溶质的扩散时间。由于扩散的时间尺度是由凝胶的大小决定的,因此凝胶的大变形会极大地改变扩散的时间尺度。观察到,在一定的初始条件下,化学反应可引起凝胶的振荡变形。(化学反应本身根本不是社会的)
这个的想法是由Boissonade在下面的论文中首先提出的。
http://prl.aps.org/abstract/PRL/v90/i18/e188302皱纹、折痕和褶皱
皱纹和折痕已经提到过了,但我想快速添加一些评论。 The non-uniform swelling of elastomers can lead to either surface deformation (creasing) or structural deformation (bending and/or buckling). These large deformations are entirely reversible, and can lead to strange behavior, such as a travelling buckle wave around a circular disc.
In addition to wrinkles, the wrinkle-to-fold transition we studied in axisymmetric thin plates is also reversible. These wrinkles grow in amplitude and then localize into sharp folds. With elastic materials, such as silicone rubber, the sharp folds will disappear once the load is removed.
Cheers,
-- Douglas Holmes
回复折线不稳定性
亲爱的Wei,
关于折线不稳定性的有趣想法。我同意折痕不同于褶皱,但我认为这两者之间有内在的联系。Cao和Hutchinson的论文(Proc. R. Soc)。A, vol. 468, 94-115, 2012)提供了一些想法。从我自己的经验来看,通过线性摄动分析,如果在起皱不稳定性开始时存在有限波长,则不会有折痕(一开始)。另一方面,如果线性摄动分析预测了无限短波长的临界条件(或与皱折波长无关,如Biot的分析),则皱褶很可能先于皱折。本文考虑了一个双层水凝胶的实例问题。
吴忠,N. Bouklas,黄仁,材料厚度方向变化的水凝胶层的膨胀诱导表面不稳定性。Int。[j] .土木工程学报,2016,38(2):481 - 481。 DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2012.10.022.
RH
对于力学家来说这是一个有趣的收集。万博体育平台
正如志刚在他的原帖中所建议的,折痕确实是一种独特的
不稳定性。 与皱纹、脊、
或固体上其他类型的表面不稳定性不同,折痕中的大变形(确切地说是
几何非线性)是固有的。 (自由)表面的自接触
将折痕与常规皱纹区分开来。
皱褶从小振幅和小应变开始,皱褶是在有限(或无限)应变下产生的。 在
半无限固体上的折痕的理想情况下,折痕是
自相似的,因此应变分布与
折痕(接触面积)的大小无关。 如果忽略表面能的
效应,这种理想情况确实是任何表面上的折痕
的开始。
对于不可压缩材料,折痕尖端
处的应变是有限的。 对于可压缩固体,
应变是奇异的。 另一方面,
重音总是单数。
理想折痕的尖端曲率半径为0。 在现实中,由于表面
能量的存在,尖端呈现有限的曲率半径,并且不稳定性
的开始也依赖于表面能。
对于具有显著表面能的材料(或坚硬的表皮层),
折痕不稳定性延迟,并可能在起皱后发生。 具有较大的曲率半径(
接触区域下方的隧道),这样的折痕更常被称为折叠。 这就是无铁织物的基本机理——也许我们应该称它们为“无折痕织物”?
Although the ideal case (no surface energy) is not possible physically,
it is appreciated by its mathematical beauty.
To date, there is no effective way of rigorously predicting the onset of
the instability. The mathematical
problem behind it is clear but challenging.
It is basically a nonlinear eigenvalue problem, with the difference
between the homogeneous solution and the bifurcation nonlinear (and singular). Because of the intrinsic geometric
nonlinearity, linearization of any kind is doomed to fail. A singular solution like the crack-tip field
may be sought, but is very difficult because of the nonlinearity (due to self-contact).
这是我们非常感兴趣的课题。薄膜-衬底体系的力学研究已经进行了几十年。最近,一些研究小组发现,薄膜-衬底系统中的大变形和不稳定性可以导致有趣的现象以及变革性的应用。
1。相图,可以定量预测各种不稳定模式,包括皱、折痕、分层扣、周期双、局部脊、褶皱和状态共存。
利用石墨烯中的分层扣不稳定性 实现石墨烯的可逆皱缩和展开。
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这是个好主意。我们中的许多人都在沿着这条路线工作。我想在这里补充一句: p>
拉伸引起的薄膜起皱:当拉动薄膜(如塑料食品包装)时,经常观察到平行的皱纹。下一篇论文研究了一个模型问题,第二篇论文将进行实验测量。
V. Nayyar, K. Ravi-Chandar, R. Huang, 超弹性薄板拉伸诱导应力模式和皱褶。岩土工程学报,36(4):481 - 481(2011)。DOI: 10.1016/ j.j ijsolstr.2011.09.004。
黄仁杰,张建军,张建军,聚乙烯薄膜拉伸诱导起皱的实验与建模。 Submitted.
RH
亲爱的Oscar:非常感谢您对空化现象的最新研究。关于空化的jClub讨论是开始学习该主题的绝佳场所。
回复收集大弹性变形现象
感谢志刚的发起!
我们已经研究了一段时间的问题是橡胶中的空化现象。
在一定条件下,橡胶内部可能突然“出现”较大的封闭空腔。这种现象被普遍地称为空化。从本质上讲,它只不过是橡胶固有缺陷的增长(Lopez-Pamies et al., 2011)。这些缺陷可以是各种性质的(例如,聚合物网络的薄弱区域,实际的孔,灰尘颗粒)和从亚微米到超微米长度范围内的各种几何形状(Gent, 1991)。
我们目前正在研究弹性和断裂性能对空化的作用(lefvre等人,2014)。下面的电影显示了Gent和Lindley(1959)的一个扑克牌测试的模拟,说明橡胶的弹性特性确实发挥了重要作用,这是出乎意料的。
扑克筹码模拟
图
1。Lopez-Pamies, O., Idiart, m.i., Nakamura, T., 2011。弹性固体中的空化:1 -缺陷生长理论。 Journal of the Mechanics and Physics of Solids 59, 1464-1487. [link]
2. Gent, A.N., 1991. Cavitation in rubber: A cautionary tale. Rubber Chemistry and Technology 63, G49-G53. [link]
3. Lefèvre, V., Ravi-Chandar, R., Lopez-Pamies, O., 2014. Cavitation in rubber: An elastic instability or a fracture criterion?. In preparation.
4. Gent, A.N., Lindley, P.B., 1959. Internal rupture of bonded rubber cylinders in tension. Proc. R. Soc. London A 249, 195-205. [link]
5. Bayraktar, E., Bessri, K., Bathias, C., 2008. Deformation behaviour of elastomeric matrix composites under static loading conditions. Eng. Fract. Mech. 75, 2695-2706. [link]
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亲爱的志刚,谢谢你这个有趣的话题。
指法不稳定性已经研究了几十年。在液体界面或软固体与刚性基体之间的指指不稳定性已被广泛报道。Shull等[1]使用半球形探针与软凝胶接触,然后以等速向上拉。他们观察到手指在凝胶中形成和扩散。这种不稳定性可以通过注入空气或拉动围篱来驱动,在这种情况下,界面粘接良好。根据Mahadevan等人[2]和Saintyves等人[3]的研究结果,体指指失稳出现在一个临界应变,与任何材料参数无关。此外,弹性不稳定性是可逆的和速率无关的。然而,Foyart等人[4]最近发现手指不稳定和骨折之间存在不连续的过渡,这与速率有关,并受指尖前方凝胶流动特性的控制。
[1]。< a href = " http://prl.aps.org/abstract/PRL/v84/i14/p3057_1 " > K。 R. Shull, C. M. Flanigan, and A. J. Crosby, Physical Review Letters 84, 3057 (2000).
[2]. J. S. Biggins, B. Saintyves, Z. Wei, E. Bouchaud, and L. Mahadevan, Proceedings of the National Academy of Sciences (2013).
[3]. B. Saintyves, O. Dauchot, and E. Bouchaud, Physical Review Letters 111, 047801 (2013).
[4]. G. Foyart, L. Ramos, S. Mora, and C. Ligoure, Soft Matter 9, 7775 (2013).