香农型预期信息获取可用于评估
拟实验对象的相关性不确定性。然而，这种增益的
估计依赖于双环积分。此外，它在多维情况下的数值积分，例如，当使用蒙特卡罗抽样方法时，
，因此计算
对于现实的物理模型来说过于昂贵，特别是对于那些
涉及偏微分方程的解。在这项工作中，
我们提出了一种新的方法，基于后验概率密度函数(pdf)的
积分的拉普拉斯近似，以
加速模型
参数和预测量的预期信息增益的估计。在
实验确定参数的情况下，我们得到了内积分的
封闭近似和相应的
主导误差项，这样只需要单环积分就可以得到
的预期信息增益估计。为了处理复杂问题中的
维数问题，我们使用稀疏积分
对先前的pdf进行积分。我们通过几个
非线性数值算例证明了所提方法的准确性、
效率和鲁棒性，包括
一维三次多项式函数中标量参数的设计，具有两个不可区分参数的修正函数中相同标量
的设计，
模糊单峰
谱的分辨率宽度和测量时间的设计，在
平方域内的阻抗层析成像边界源位置。

Q. Long, M. Scavino, R. Tempone, S. Wang.

Fast estimation of expected information gains for Bayesian experimental designs based on Laplace approximations

Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

Volume 259, 1 June 2013, Pages 24–39

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782513000492