在回复Temperature
嗨，Zhigang，在注释中，它说:这三个属性通过一个美丽的关系联系在一起:dS = dU/T .
然而，在物理学中我们用dS = dQ/T来定义熵，其中Q是热量。(The Feynman Lectures on Physics，卷一)
那么如何得到内能而不是热能的函数式呢?
致以最良好的祝愿
亲爱的Sanjay和Henry:很高兴我们在热力学实践上意见一致。我们可能对实践的解释或措辞有所不同。这种差异是有趣的，可以增强我们对实践的理解。我自己非常乐意让实验测量“计数”量子态的数量。因此，实验就像一台模拟计算机，在告诉我们日常系统的量子态数量方面，它比数字计算机做得更好、更快。每当我们测量温度和热量时，我们都在做实验量子力学。当然，这样的测量并不能告诉我们电子云的形状，或者自旋的状态，甚至系统是由什么组成的，但是这样的测量确实告诉了我们系统的量子态的数量。在不知道系统由什么组成的情况下，有一种方法来确定系统的量子态的数量，这是一件很美妙的事情。如果用“刚度”来代替“量子态的数量”，我们都对这样的表述有深入的了解。
据我所知，所有这些直接得到的量子态数(不涉及热力学)都是量子力学计算本身。
没有实验可以直接计数量子态的个数。希望我错了。
Zhigang:
我想我的观点不是很清楚:一个系统的量子态可以不依赖于热力学概念如S、U和T(在某种程度上依赖于量子态的枚举)而通过枚举(实验)得到吗?我完全理解并相信这个理论是自洽的，也同意你所写的。我的问题是你能否在不使用任何依赖于它们存在的结果的情况下测量量子态的数量。
-sanjay
Sanjay Govindjee教授博士
加州大学伯克利分校回复循环推理?
Sanjay:不知道你觉得哪个部分是圆形的。我在注释这里列出了要点:
S中的附加常数可以回到你所关心的分辨率。在实践中，完美晶体在T = 0时S设为零。S的实验值有表格。
回复温度
Zhigang，
这似乎是循环的?为了进行测量，你必须引用很多关于能量和温度等的其他理论，这需要对状态的知识。也许有一个清晰的逻辑顺序，但我看不出来。另一点，量子态的数量不是取决于你决定描述系统的分辨率吗?如果存在内部dofs，那么就存在隐藏状态，人们永远无法知道系统中有多少隐藏变量。我错过什么了吗?
-sanjay
Sanjay Govindjee教授博士
加州大学伯克利分校是的，量子态的数量是常规的实验测量，如关于温度的笔记的第9页所述。万博manbetx平台
这可能是一个naïve的问题。
量子态的数量是一个实验可测量的量，还是仅仅是一个理论概念?如果我们想在此基础上建立热力学，这是非常重要的。
我可以想到两个问题。
一个H原子与H2分子热接触会怎样?我们还能在不提及另一个巨大水库的情况下讨论温度吗?
李涵
回复 H原子在基态的温度?
嗨志刚，根据说明，对于只能通过热量与环境相互作用的系统，温度可以定义为1/T=dln(#of state)/dU。由于U是离散的，H原子在基态时的温度是多少?这是一个合理的问题吗?谢谢。
李涵
我刚刚更新了关于温度的笔记，为秋季的本科课程做准备。用dS = dQ/T来定义熵是困难的。它需要一个特定的温度刻度。在讲义中，我用了两种不同的方法来解释温度的概念。我们认为熵是一个比温度更基本的概念。参见关于熵的说明。