回复膜的统计力学< div class="field- name-comment-body field-type-text-long field-label-hidden">
亲爱的Yashashree，
感谢您对这次讨论感兴趣并提出非常重要的问题…
生物膜的表面张力在生物物理学和细胞力学文献中通过三个完全不同的概念被引入:1)拉格朗日乘子来确保变形下的面积是固定的，2)仅仅是产生平面内拉伸的机械刚度(在这种情况下，面积不一定是固定的)，3)熵张力，它是总自由能(与基态弹性能相反)相对于面积的导数。这些类型的表面张力的技术描述也不同，但是，是的，它们都导致热波动的减少。在纯脂质膜中，低张力膜的熵特性预计比张力膜的熵特性更强。然而，由于各种蛋白质和结构域的存在，真正的细胞膜是异质结构，这些成分之间的相互作用是由膜表面张力调节的。一个例子是<强>熵表面张力对机械敏感离子通道门控的作用[R1]。简而言之，尽管表面张力的存在减少了膜的波动，但在真实的生物情况下，由此产生的熵效应并不总是微不足道的，需要广泛的连续统和统计力学研究。
关于考虑非平衡熵效应的必要性，特别是在细胞力学研究中，我非常同意你的观点。目前，大多数细胞力学的研究都集中在利用连续介质力学建模来理解这些活动力在生物现象中的作用。另一方面，熵效应的研究仅限于没有主动力的平衡情况。事实上，这两个方面应该在一个统一的连续体和非平衡统计力学框架内进行研究，以便为我们提供生物系统的力学和物理学的全面知识。
R1: Lindén, Martin, Pierre Sens, and Rob Phillips. "Entropic tension in crowded membranes." PLoS computational biology8.3 (2012): e1002431.
回复 2022年11月杂志俱乐部:晶体和生物膜的熵驱动力学< div class="field- name-comment-body field-type-text-long field-label-hidden">
亲爱的Fatemeh，
感谢您关于膜的统计力学这一主题的激动和及时的文章。事实上，将平衡统计力学的工具与连续介质力学模型相结合，可以为生物学和材料科学中的许多有趣问题提供有价值的见解。你们提供了很好的例子，说明了已知热波动起着至关重要作用的生物现象和过程。关于生物膜，我有两个问题。< / p > < p > 1。众所周知，表面张力可以显著影响膜的热波动。也就是说，无张力膜比有张力膜表现出更大的波动。然而，在许多基于生物膜统计力学的研究中，表面张力往往被忽略。我很好奇，您或其他研究人员是否研究过在一些热波动很重要的现象中，如熵驱动的不稳定性或囊泡大小分布中，表面张力的贡献。< / p > < p > 2。 Most studies on biological membranes focus on modeling their equilibrium thermal fluctuations. However, in many phenomena such as pore formation or membrane fusion, the membrane may be driven away from equilibrium by non-thermal or 'active' forces which would require us to go beyond equilibrium statistical mechanics. Using tools from non-equilibrium statistical mechanics to understand some of the biophysics problems that you have mentioned would be a rich area of study. I was wondering if you could share your thoughts on this.
亲爱的Fatemeh，
感谢您引导讨论这个有趣的话题!大约10年前，我在攻读博士学位期间对石墨烯的热波纹产生了兴趣。我们与黄锐教授一起，利用统计力学和分子动力学模拟研究了热波纹，发现波纹对石墨烯的热力学行为有相当大的熵贡献[10]。在分析中采用了谐波近似，发现了由于弯曲模态和拉伸模态之间的非谐波耦合而导致的理论与MD的差异。您后来的工作[9]给我留下了深刻的印象，其中将非调和效应包含在对一阶近似的分析中。您能谈谈这种非调和效应在生物系统中是如何发挥重要作用的吗?谢谢!
伟
你好，Wei，
感谢你对这篇文章的兴趣。是的，事实上，你2014年关于石墨烯热力学的论文[10]是我们开发一个统计力学模型的动力，该模型包括晶体膜的非线性弹性[9]。
关于非线性统计力学模型在生物膜中的应用，在一些情况下，线性化的helrich能不能给我们一个可靠的生物膜力学模型。这里我只举出其中的两个例子:
1)生物囊泡是曲面，膜的变形与膜上预先存在的曲率场耦合。因此，变形表面的平均曲率在面外位移场方面将是高度非线性的。除了几何非线性外，膜的弹性也可能是本构非线性。在经典的连续介质力学模型中，本构非线性通常很小且被忽略，但会导致显著的熵效应。一个例子是我们在[27]中研究的囊泡的大小分布。
2)红细胞膜的弹性通常使用耦合固-流(聚合)膜系统进行研究，其中磷脂膜与底层骨架的相互作用导致剪切阻力[R1]。在这种情况下，变形的运动学最好用非线性冯-卡门板块理论来描述。 much like graphene and other crystalline membranes. Such nonlinearity is suggested to describe the mechanics of viral capsid [R2] and actin-supported biological shells as well [58].
R1: Discher, D.E., Boal, D.H. and Boey, S.K., 1998. Simulations of the erythrocyte cytoskeleton at large deformation. II. Micropipette aspiration. Biophysical Journal, 75(3), pp.1584-1597.
R2: May, E.R. and Brooks III, C.L., 2011. Determination of viral capsid elastic properties from equilibrium thermal fluctuations. Physical review letters, 106(18), p.188101.